Napadlo vás někdy, že lze loterii přirovnat ke způsobu investování a tedy že je možné matematicky spočítat pravděpodobnost návratnosti investice? Pokud jakoukoliv loterii vnímáte jenom jako příležitostnou zábavu, potom je vše v pořádku. Pokud však často sázíte s očekáváním zisku, měli byste si nechat spočítat jaká je statistická pravděpodobnost, že můžete něco vydělat. Protože jinak nejste nic než gambleři a měli byste se léčit.
Jaká je pravděpodobnost výhry v loterii?
Zajímavým ukazatelem hlouposti národů by mohly být statistiky zapojení mas do sázkových her. V jedné oblíbené tuzemské loterii, kterou nebudu jmenovat, je pravděpodobnost výhry prvního pořadí 1:13 983 816 (0,000 007 15%), druhého pořadí … 1:2 330 636 (0,000 0429%), třetího pořadí 1:55 491 (0,001 802%). Přeloženo do běžné řeči, je pravděpodobnost první výhry jeden pokus z necelých čtrnácti milionů pokusů. Je-li vám bližší práce s procenty, potom po důsledném prozkoumání čísel uvedených výše v závorkách již možná tušíte, kolik je například 0,000 00715 procent v praxi. Ano, můžete to s klidem zaokrouhlit na nulu.
Vyplacené výhry tvoří v nejlepším případě polovinu z peněz, které do sázení lidé dávají.
Z množství sázejících je patrné, že školou prošli, aniž by si vzali z matematiky byť jen to málo užitečného, co může běžným životaběžcům nabídnout.
Kontrolní otázka: Myslíte si, že je větší pravděpodobnost, že vyjdou čísla 1, 2, 3, 4, 5, 6 nebo 2, 11, 12, 25, 34, 48 ? (co na to statistika se dozvíte na konci článku)
Černá nebo bílá? Jako v ruletě …
Zkusme se nad pravděpodobností výhry zamyslet co nejjednodušším způsobem, aby to pochopil každý. Máte triko, které je zcela symetrické, vepředu bílé, vzadu černé. Řekněme, že dostanete za úkol vyzkoušet si na vlastní kůži, jaká je pravděpodobnost, že si obléknete triko po tmě tak, aby byla bílá vepředu a černá vzadu. Pravděpodobnost, že si je obléknete správně, je 1:2, což představuje 50%. Provedete-li statisticky významný počet pokusů, bude jich z tisíce přibližně 500 jedním způsobem a 500 druhým způsobem. Stejně tak budete-li sázet v ruletě na bílé políčko.
Trochu horší pravděpodobnost úspěchu bude například v případě, kdy máte vyjmout z pytlíku bílou kuličku, je-li jich tam 99 černých a jenom jedna bílá. Jaká je pravděpodobnost? 1:100 (tzn. 1%). Pouze v jednom procentu případů vytáhnete bílou kuličku. Nevěříte? Můžete místo kuliček použít sirky, přičemž jednu ze sta označte. A experimentujte. Nebojte se toho. Je důležité zažít a pochopit pravděpodobnost přímým testováním. Čím více pokusů provedete, tím blíže se v daném případě vyrýsuje pravděpodobnost 1%.
Důležitá otázka:
Sázeli byste v loterii, kde můžete vyhrát 100 Kč, zaplatíte-li za každý pokus 2 Kč?
Malá nápověda:
V průměru budete potřebovat na výhru 100 Kč investovat 200 Kč.
Hráli byste, kdyby vytažení bílé kuličky znamenalo výhru 1 000 000 Kč a každý pokus by vás stál 20 000 Kč?
Statisticky byste prosázeli v průměru 2 miliony a vyhráli 1 milion. Zkuste se prosím hodně, ale hodně zamyslet. Myslete jako investor. Otázka tedy zní: Vyplatí se takové sázení?
Připodobníme-li výše uvedené k investování, potom je to jako kdybyste dostali úžasnou investiční příležitost, kdy můžete získat jeden celý milion, ale jen když investujete miliony dva. Už vám to začíná trochu docházet? Žádný investor, který je při smyslech, by do tak rizikové investice nikdy nešel. Nikdy.
Sází lidé proto, že nerozumí statistice, nebo proto, že statistice nevěří? Je pravda, že můžete napoprvé nebo napočtvrté nebo na devadesátéosmé vytáhnout bílou kuličku. Ale čím více pokusů, tím více se přiblíží výsledky hry výše uvedeným závěrům.
Proč lidé sází, i když to nemůže být pro ně ziskové?
Lidé sází proto, že nemají chuť zabývat se něčím tak pitomým, jako je statistika. A když v tom pokračují navzdory znalosti statistiky, potom jde čistě o gamblerství, tedy neschopnost uřídit své emoce. Rozum je potlačený a člověka ovládá hloupý prostřední (tzv. savčí) mozek.
Pokud vám přijde, že 1, 2, 3, 4, 5, 6 nemohou být nikdy vylosovány, že je to naprosto nemožné, tak vězte, že je pravděpodobnost vylosování čísel 2, 11, 12, 25, 34, 48 úplně stejná. Je jedno, vsadíte-li 1, 2, 3, 4, 5, 6 nebo 2, 11, 12, 25, 34, 48. Jen akorát chytráci se vám v tom prvním případě škodolibě vysmějí.
Nejsem matematik. Chcete-li přesvědčivější důvody pro úsporu jinak zcela zbytečně vyhazovaných peněz za tikety, losy, sázenky a nevím co všechno ještě, přečtěte si článek o pravděpodobnosti výhry psaný pro děti matematikem z Katedry matematiky a informatiky ze sociálně ekonomické fakulty Univerzity Jana Evangelisty Purkyně: https://www.alik.cz/a/zabavna-matematika-vsadili-byste-v-loterii-cisla-1-2-3-4-5-a-6
Myslím, že jste vedle s vysvětlením, že „Lidé sází proto, že nemají chuť zabývat se něčím tak pitomým, jako je statistika.“ Ona je tu totiž ještě jedna proměnná – někdo jí říká náhoda, jiný štěstí. Myslím, že většina lidí (i někteří statistici) sází proto, že si myslí, že budou mít štěstí. A věřte mi, že i když je pravděpodobnost výhry malá, občas to štěstí někdo má a vyhraje.
Hezký den
Tom Fuk
Chápu-li to správně, jste přesvědčen, že náhoda či štěstí jsou nadřazené statistické pravděpodobnosti? Matematik ale žádnou výhru nevylučuje a tedy ani nepopírá, že výhra bude náhodná. On jenom spočítá, jaká je pravděpodobnost té náhody, nebo chcete-li, onoho štěstí. Kdo statistice opravdu rozumí a přesto vsází, tak to dělá s největší pravděpodobností jenom pro zábavu, pro emoce. Máte každopádně pravdu v tom, že jsem vedle s tím jednostranným vysvětlením. Lidé se totiž rozhodují na základě racionálního myšlení jen málokdy (např. na základě statistických výpočtů). Život je mnohem rozmanitější, pestřejší. Mohou za to především emoce, resp. prostřední savčí mozek, který je a ještě pár tisíc let bude u většiny lidí mnohem silnější, než novější neokortex, který dokáže přemýšlet, analyzovat, nezaujatě pozorovat.